Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №699

Туристы совершили три перехода в 12,5 км, 18 км и 14 км, причем скорость на первом переходе была на 1 км/ч меньше скорости на втором переходе и на столько же больше скорости на третьем. На третий переход они затратили на 30 мин больше, чем на второй. Сколько времени заняли все переходы?

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость туристов на втором переходе, тогда:
x − 1 (км/ч) − скорость туристов на первом переходе;
x − 2 (км/ч) − скорость туристов на третьем переходе;
12 , 5 x 1
(ч) − время, затраченное на первый переход;
18 x
(ч) − время, затраченное на второй переход;
14 x 2
(ч) − время, затраченное на третий переход.
Так как, на третий переход затратили на 30 мин (
1 2
ч) больше, чем на второй, составим уравнение:
14 x 2 = 18 x + 1 2

28 x 36 ( x 2 ) x ( x 2 ) 2 x ( x 2 ) = 0

28 x 36 x + 72 x 2 + 2 x = 0

x 2 + 6 x 72 = 0

D = 9 + 72 = 81
x = 3 ± 81

x 1 = 3 9 = 12

x 2 = 3 + 9 = 6

Скорость не может быть отрицательной, значит:
x = 6 (км/ч) − скорость туристов на втором переходе;
12 , 5 x 1 = 12 , 5 6 1 = 12 , 5 5 = 2 , 5
(ч) − время, затраченное на первый переход;
18 x = 18 6 = 3
(ч) − время, затраченное на второй переход;
14 x 2 = 14 6 2 = 14 4 = 3 , 5
(ч) − время, затраченное на третий переход.
Ответ: 2,5 ч, 3 ч, 3,5 ч.