Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №698

На перегоне в 600 км после прохождения
1 4
пути поезд был задержан на 1 ч 30 мин. Чтобы прийти на конечную станцию вовремя, машинист увеличил скорость поезда на 15 км/ч. Сколько времени поезд был в пути?

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость поезда, тогда:
x + 15 (км/ч) − увеличенная скорость поезда;
600 1 4 x = 150 x
(ч) − шел поезд первый участок пути;
450 x
(ч) − шел поезд второй участок пути;
600 x
(ч) − шел поезд весь путь.
Так как, поезд был задержан на 1 ч 30 мин
( 90 60 = 3 2 )
, составим уравнение:
150 x + 3 2 + 450 x = 600 x

3 x + 45 + 900 2 ( x + 15 ) 450 x = 0

3 x 2 + 945 x 900 x 13500 = 0

3 x 2 + 45 x 13500 = 0

x 2 + 15 x 4500 = 0

D = 15 2 + 4 4500 = 225 + 18000 = 18225

x = 15 ± 18225 2

x 1 = 15 135 2 = 150 2 = 75

x 2 = 15 + 135 2 = 120 2 = 60

Скорость не может быть отрицательной, значит:
x = 60 (км/ч) − скорость поезда;
600 x = 600 60 = 10
(ч) − шел поезд весь путь.
Ответ: 10 часов