Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №697

Найдите значения переменной y, при которых:
а) сумма дробей
6 y + 1
и
y y 2
равна их произведению;
б) сумма дробей
2 y 3
и
6 y + 3
равна их частному;
в) разность дробей
y + 12 y 4
и
y y + 4
равна их произведению.

Решение а

6 y + 1 + y y 2 = 6 y + 1 y y 2
|*(y + 1)(y − 2)
{ 6 ( y 2 ) + y ( y + 1 ) = 6 y y 1 ; 2

6 y 12 + y 2 + y = 6 y

y 2 + y 12 = 0

(y + 4)(y − 3) = 0
{ y 1 = 4 , y 2 = 3 y 1 ; 2

Ответ:
y 1 = 4
;
y 2 = 3
.

Решение б

2 y 3 + 6 y + 3 = 2 y 3 : 6 y + 3

2 y 3 : 6 y + 3 = 2 y 3 y + 3 3 ( y 3 )

2 y 3 + 6 y + 3 = 2 y 3 y + 3 3 ( y 3 )
|*3(y − 3)(y + 3)
{ 2 3 ( y + 3 ) + 6 3 ( y 3 ) = ( y + 3 ) 2 y ± 3

6 y + 18 + 18 y 54 = y 2 + 6 y + 9

y 2 18 y + 45 = 0

(y − 3)(y − 15) = 0
{ y 1 = 3 , y 2 = 15 y ± 3

Ответ: y = 15

Решение в

y + 12 y 4 y y + 4 = y + 12 y 4 y y + 4
|*(y − 4)(y + 4)
{ ( y + 12 ) ( y + 4 ) y ( y 4 ) = y ( y + 12 ) y ± 4

y 2 + 16 y + 48 y 2 + 4 y = y 2 + 12 y

y 2 8 y 48 = 0

(y + 4)(y + 12) = 0
{ y 1 = 4 , y 2 = 12 y ± 4

Ответ: y = 12