Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №692

При каком значении x:
а) Значение функции
y = 5 x 7 x 2 + 1
равно −6; 0; 0,8; 0,56;
б) значение функции
y = x 2 2 x + 6 x + 4
равно 1,5; 3; 7?

Решение а

y = 5 x 7 x 2 + 1

y ( x 2 + 1 ) = 5 x 7

y x 2 5 x + ( y + 7 ) = 0

 
при y = −6:
6 x 2 5 x + ( 6 + 7 ) = 0

6 x 2 5 x + 1 = 0

6 x 2 + 5 x 1 = 0

D = 25 + 4 * 6 = 25 + 24 = 49
x = 5 ± 49 6

x 1 = 5 7 6 = 12 6 = 2

x 2 = 5 + 7 6 = 2 6 = 1 3

Ответ: при y = 6:
x 1 = 2
;
x 2 = 1 3
.
 
при y = 0:
05x + (0 + 7) = 0
5x + 7 = 0
5x = −7
x = 1,4
Ответ: при y = 0:
x = 1,4
 
при y = 0,8:
0 , 8 x 2 5 x + ( 0 , 8 + 7 ) = 0

0 , 8 x 2 5 x + 7 , 8 = 0

D = 254 * 0,8 * 7,8 = 2524,96 = 0,04
x = 5 ± 0 , 04 1 , 6

x 1 = 5 0 , 2 1 , 6 = 4 , 8 1 , 6 = 3

x 2 = 5 + 0 , 2 1 , 6 = 5 , 2 1 , 6 = 3 , 25

Ответ: при y = 0,8:
x 1 = 3
;
x 2 = 3 , 25
.
 
при y = 0,56:
0 , 56 x 2 5 x + ( 0 , 56 + 7 ) = 0

0 , 56 x 2 5 x + 7 , 56 = 0

D = 254 * 0,56 * 7,56 = 2516,9344 = 8,0656
x = 5 ± 8 , 0656 1 , 12

x 1 = 5 2 , 84 1 , 12 = 2 , 16 1 , 12 = 27 14 = 1 13 14

x 2 = 5 + 2 , 84 1 , 12 = 7 , 84 1 , 12 = 7

Ответ: при y = 0,56:
x 1 = 1 13 14
;
x 2 = 7
.

Решение б

y = x 2 2 x + 6 x + 4

y ( x + 4 ) = x 2 2 x + 6

x 2 ( 2 + y ) x + 6 4 y = 0

 
при y = 1,5:
x 2 ( 2 + 1 , 5 ) x + 6 4 1 , 5 = 0

x 2 3 , 5 x + 6 6 = 0

x 2 3 , 5 x = 0

x(x − 3,5) = 0
x = 0
или
x − 3,5 = 0
x = 3,5
Ответ: при y = 1,5:
x 1 = 0
;
x 2 = 3 , 5
.
 
при y = 3:
x 2 ( 2 + 3 ) x + 6 4 3 = 0

x 2 5 x + 6 12 = 0

x 2 5 x 6 = 0

D = 25 + 24 = 49
x = 5 ± 49 2

x 1 = 5 7 2 = 2 2 = 1

x 2 = 5 + 7 2 = 12 2 = 6

Ответ: при y = 1,5:
x 1 = 1
;
x 2 = 6
.
 
при y = 7:
x 2 ( 2 + 7 ) x + 6 4 7 = 0

x 2 9 x + 6 28 = 0

x 2 9 x 22 = 0

D = 81 + 4 * 22 = 81 + 88 = 169
x = 9 ± 169 2

x 1 = 9 13 2 = 4 2 = 2

x 2 = 9 + 13 2 = 22 2 = 11

Ответ: при y = 7:
x 1 = 2
;
x 2 = 11
.