Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова Номер 693

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Дополнительные упражнения к главе III
К параграфу 9

Найдите координаты точек пересечения графиков функций:
а) y = 2x + 3 и

y = \frac{34}{x - 5}

;
б)

y = \frac{x^{2} - 5 x}{x + 3}

и y = 2x.

Решение а

2 x + 3 = \frac{34}{x - 5}

(2x + 3)(x − 5) = 34

2 x^{2} + 3 x - 10 x - 15 - 34 = 0

2 x^{2} - 7 x - 49 = 0

D = 49 + 2 * 4 * 49 = 49 + 392 = 441

x = \frac{7 \pm \sqrt{441}}{4}

x_{1} = \frac{7 - 21}{4} = \frac{- 14}{4} = - 3, 5

x_{2} = \frac{7 + 21}{4} = \frac{28}{4} = 7

при x = −3,5:
y = 2x + 3 = 2 * (−3,5) + 3 = −7 + 3 = −4;
при x = 7:
y = 2x + 3 = 2 * 7 + 3 = 14 + 3 = 17.
Ответ: две точки пересечения графиков функций (−3,5;−4) и (7;17).

Решение б

2 x = \frac{x^{2} - 5 x}{x + 3}

2 x (x + 3) = x^{2} - 5 x

2 x^{2} + 6 x = x^{2} - 5 x

x^{2} + 11 x = 0

x(x + 11) = 0

x_{1} = 0

x_{2} = - 11

при x = 0:
y = 2x = 2 * 0 = 0;
при x = −11:
y = 2x = 2 * (−11) = −22.
Ответ: две точки пересечения графиков функций (0;0) и (−11;−22).

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Номер №693

Найдите координаты точек пересечения графиков функций: а) y = 2x + 3 и y = 34 x − 5 ; б) y = x 2 − 5 x x + 3 и y = 2x.

Решение а

Решение б

Найдите координаты точек пересечения графиков функций:
а) y = 2x + 3 и
$y = \frac{34}{x - 5}$
;
б)
$y = \frac{x^{2} - 5 x}{x + 3}$
и y = 2x.