Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №693

Найдите координаты точек пересечения графиков функций:
а) y = 2x + 3 и
y = 34 x 5
;
б)
y = x 2 5 x x + 3
и y = 2x.

Решение а

2 x + 3 = 34 x 5

(2x + 3)(x − 5) = 34
2 x 2 + 3 x 10 x 15 34 = 0

2 x 2 7 x 49 = 0

D = 49 + 2 * 4 * 49 = 49 + 392 = 441
x = 7 ± 441 4

x 1 = 7 21 4 = 14 4 = 3 , 5

x 2 = 7 + 21 4 = 28 4 = 7

при x = −3,5:
y = 2x + 3 = 2 * (−3,5) + 3 = −7 + 3 = −4;
при x = 7:
y = 2x + 3 = 2 * 7 + 3 = 14 + 3 = 17.
Ответ: две точки пересечения графиков функций (−3,5;−4) и (7;17).

Решение б

2 x = x 2 5 x x + 3

2 x ( x + 3 ) = x 2 5 x

2 x 2 + 6 x = x 2 5 x

x 2 + 11 x = 0

x(x + 11) = 0
x 1 = 0

x 2 = 11

при x = 0:
y = 2x = 2 * 0 = 0;
при x = −11:
y = 2x = 2 * (−11) = −22.
Ответ: две точки пересечения графиков функций (0;0) и (−11;−22).