$y = \frac{2x - 5}{x + 3}$
$\frac{2x - 5}{x + 3} - 0$
$\begin{equation*} \begin{cases} 2x - 5 = 0 &\\ x + 3 ≠ 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x = 2,5 &\\ x ≠ -3 & \end{cases} \end{equation*}$
x = 2,5
Ответ: одна точка пересечения (2,5;0).

$y = \frac{(x - 4)(3x - 15)}{x - 9}$
$\frac{(x - 4)(3x - 15)}{x - 9} = 0$
$\begin{equation*} \begin{cases} (x - 4)(3x - 15) = 0 &\\ x - 9 ≠ 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 = 4, x_2 = 5 &\\ x ≠ 9 & \end{cases} \end{equation*}$
$x_1 = 4$
$x_2 = 5$
Ответ: две точки пересечения (4;0) и (5;0).

$\frac{x^2 - 5x + 6}{x - 2} = 0$
$\begin{equation*} \begin{cases} (x - 2)(x - 3) = 0 &\\ x - 2 ≠ 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 = 2, x_2 = 3 &\\ x ≠ 2 & \end{cases} \end{equation*}$
x = 3
Ответ: одна точка пересечения (3;0).

$\frac{x^3 - 7x^2 + 12x}{x - 3} = 0$
$\begin{equation*} \begin{cases} x(x - 3)(x - 4) = 0 &\\ x - 3 ≠ 2 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 = 0, x_2 = 3, x_3 = 4 &\\ x ≠ 4 & \end{cases} \end{equation*}$
$x_1 = 0$
$x_2 = 4$
Ответ: две точки пересечения (0;0) и (4;0).