Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №690

Решите уравнение:
а)
x + 1 6 + 20 x 1 = 4
;
б)
x + 15 4 21 x + 2 = 2
;
в)
12 x 1 8 x + 1 = 1
;
г)
16 x 3 + 30 1 x = 3
;
д)
3 1 x + 1 1 + x = 28 1 x 2
;
е)
5 x 2 3 x + 2 = 20 x 2 4
;
ж)
x + 2 x + 1 + x + 3 x 2 = 29 ( x + 1 ) ( x 2 )
;
з)
x + 2 x + 3 x + 1 x 1 = 4 ( x + 3 ) ( x 1 )
.

Решение а

x + 1 6 + 20 x 1 = 4
|*6(x − 1)
{ ( x + 1 ) ( x 1 ) + 20 6 = 4 6 ( x 1 ) x 1

x 2 1 + 120 = 24 x 24

x 2 24 x + 143 = 0

(x − 11)(x − 13) = 0
{ x 1 = 11 , x 2 = 13 x 1

Ответ:
x 1 = 11
;
x 2 = 13
.

Решение б

x + 15 4 21 x + 2 = 2
|*4(x + 2)
{ ( x + 15 ) ( x + 2 ) 21 4 = 2 4 ( x + 2 ) x 2

x 2 + 17 x + 30 84 = 8 x + 16

x 2 + 9 x 70 = 0

(x + 14)(x − 5) = 0
{ x 1 = 14 , x 2 = 5 x 2

Ответ:
x 1 = 14
;
x 2 = 5
.

Решение в

12 x 1 8 x + 1 = 1
|*(x − 1)(x + 1)
{ 12 ( x + 1 ) 8 ( x 1 ) = ( x 1 ) ( x + 1 ) x ± 1

12 x + 12 8 x + 8 = x 2 1

x 2 4 x 21 = 0

(x + 3)(x − 7) = 0
{ x 1 = 3 , x 2 = 7 x ± 1

Ответ:
x 1 = 3
;
x 2 = 7
.

Решение г

16 x 3 + 30 1 x = 3
|*(x − 3)(x − 1)
{ 16 ( x 1 ) 30 ( x 3 ) = 3 ( x 3 ) ( x 1 ) x 1 ; 6

16 x 16 30 x + 90 = 3 ( x 2 4 x + 3 )

3 x 2 + 2 x 65 = 0

(3x − 13)(x + 5) = 0
{ x 1 = 5 , x 2 = 4 1 3 x 1 ; 6

Ответ:
x 1 = 5
;
x 2 = 4 1 3
.

Решение д

3 1 x + 1 1 + x = 28 1 x 2
|*(1 − x)(1 + x)
{ 3 ( 1 + x ) + ( 1 x ) = 28 x ± 1

3 + 3x + 1 − x = 28
2x = 24
{ x = 12 x ± 1

Ответ: x = 12

Решение е

5 x 2 3 x + 2 = 20 x 2 4
|*(x − 2)(x + 2)
{ 5 ( x + 2 ) 3 ( x 2 ) = 20 x ± 2

5x + 103x + 6 = 20
2x = 4
{ x = 2 x ± 2

Ответ: x = ∅ − пустое множество, нет решений.

Решение ж

x + 2 x + 1 + x + 3 x 2 = 29 ( x + 1 ) ( x 2 )
|*(x + 1)(x − 2)
{ ( x + 2 ) ( x 2 ) + ( x + 3 ) ( x + 1 ) = 229 x 1 ; 2

x 2 4 + x 2 + 4 x + 3 = 29

2 x 2 + 4 x 30 = 0

x 2 + 2 x 15 = 0

(x + 5)(x − 3) = 0
{ x 1 = 5 , x 2 = 3 x 1 ; 2

Ответ:
x 1 = 5
;
x 2 = 3
.

Решение з

x + 2 x + 3 x + 1 x 1 = 4 ( x + 3 ) ( x 1 )
|*(x + 3)(x − 1)
{ ( x + 2 ) ( x 1 ) ( x + 1 ) ( x + 3 ) = 4 x 3 ; 1

x 2 + x 2 x 2 4 x 3 = 4

3x = 9
{ x = 3 x 3 ; 1

Ответ: x = ∅ − пустое множество, нет решений.