Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №685

Квадрат разности корней уравнения
x 2 + p x + 405 = 0
равен 144. Найдите p.

Решение

{ ( x 1 x 2 ) 2 = 144 x 1 + x 2 = p x 1 x 2 = 405

{ ( x 1 x 2 ) 2 = 144 ( x 1 + x 2 ) 2 = p 2 x 1 x 2 = 405

( x 1 + x 2 ) 2 ( x 1 x 2 ) 2 = x 1 2 + 2 x 1 x 2 + x 2 2 x 1 2 + 2 x 1 x 2 x 2 2 = 4 x 1 x 2

p 2 144 = 4 405

p 2 144 = 1620

p 2 = 1764 = 42 2

p = ±42
Ответ: ±42