ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова, 2013

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Выразите через p и q сумму квадратов корней уравнения

x^{2} + p x + q = 0

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №683

Сумма квадратов корней:

x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = (x_{1} + x_{2})^{2} - 2 x_{1} x_{2}

По теореме Виета:

x_{1} + x_{2} = - p

;

x_{1} x_{2} = q

.
Получаем уравнение:

x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = (- p)^{2} - 2 q = p^{2} - 2 q