Известно, что коэффициенты b и c уравнения $x^2 + bx + c = 0$, где c ≠ 0, являются его корнями. Найдите b и c.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x_1 = b &\\
x_2 = c &\\
x_1 + x_2 = -b &\\
x_1x_2 = c &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
b + c = -b &\\
bc = c &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
c = -2b &\\
c(b - 1) = 0 &
\end{cases}
\end{equation*}$
Из второго уравнения, т.к. по условию c ≠ 0 следует, что b = 1. Тогда c = −2.
Ответ:
b = 1;
c = −2.
Пожауйста, оцените решение
