Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №679

Квадрат разности корней уравнения
x 2 + p x + 90 = 0
равен 81. Найдите p.

Решение

{ ( x 1 x 2 ) 2 = 81 x 1 + x 2 = p x 1 x 2 = 90

{ ( x 1 x 2 ) 2 = 81 ( x 1 + x 2 ) 2 = p 2 x 1 x 2 = 90

{ x 1 2 2 x 1 x 2 + x 2 2 = 81 x 1 2 + 2 x 1 x 2 + x 2 2 = p 2 x 1 x 2 = 90

Отнимем из второго уравнения первое:
{ 4 x 1 x 2 = p 2 81 x 1 x 2 = 90

p 2 81 = 360

p 2 = 441

p = ±21
Ответ: ±21