Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова Номер 678

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Частное корней уравнения

4 x^{2} + b x - 27 = 0

равно −3. Найдите b.

Решение

{\begin{cases} \frac{x_{1}}{x_{2}} = - 3 \\ x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{4} \\ x_{1} x_{2} = - \frac{27}{4} \end{cases}

\frac{x_{1}}{x_{2}} * x_{1} x_{2} = x_{1}^{2} = - 3 * (- \frac{27}{4}) = \frac{81}{4} = (\frac{9}{2})^{2}

x_{1} = \pm \frac{9}{2}

x_{2} = - \frac{27}{4} : (\pm \frac{9}{2}) = \pm \frac{27}{4} * \frac{9}{2} = \pm \frac{3}{2}

Имеем две пары корней:

x_{1} = \frac{9}{2}

x_{2} = - \frac{3}{2}

x_{1} = - \frac{9}{2}

x_{2} = \frac{3}{2}

b = - 4 (x_{1} + x_{2})

b_{1} = - 4 (\frac{9}{2} - \frac{3}{2}) = - 12

b_{2} = - 4 (- \frac{9}{2} + \frac{3}{2}) = 12

Ответ: ±12