Разность корней уравнения $3x^2 + bx + 10 = 0$ равна $4\frac{1}{3}$. Найдите b.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x_2 - x_1 = 4\frac{1}{3} &\\
x_1 + x_2 = -\frac{b}{3} &\\
x_1x_2 = \frac{10}{3} &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
2x_2 = \frac{13}{3} - \frac{b}{3} = \frac{13 - b}{3} &\\
2x_1 = -\frac{b}{3} - \frac{13}{3} = -\frac{13 + b}{3} &\\
x_1x_2 = \frac{10}{3} &
\end{cases}
\end{equation*}$
$x_1x_2 = -\frac{13 + b}{6} * \frac{13 - b}{6} = \frac{169 - b^2}{36} = \frac{10}{3}$
$\frac{b^2 - 169}{10} = \frac{36}{3} = 12$
$b^2 - 169 = 120$
$b^2 - 169 = 120$
$b^2 = 289$
$b_{1,2} = ±17$
Ответ: ±17
Пожауйста, оцените решение
