Докажите, что уравнение $12x^2 + 70x + a^2 + 1 = 0$ при любых значениях a не имеет положительных корней.
$12x^2 + 70x + a^2 + 1 = 0$
$D = 35^2 - 12(a^2 + 1) = 1213 - 12a^2$
Дискриминант может быть и отрицательным. Тогда уравнение вообще корней не имеет, в том числе и положительных.
При D ≥ 0, корни есть и их сумма:
$x_1 + x_2 = -\frac{70}{2} < 0$ отрицательная.
$x_1x_2 = \frac{a^2 + 1}{12} > 0$ − произведение положительное, то есть оба корня отрицательные.
Утверждение доказано.
Пожауйста, оцените решение
