Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №673

Докажите, что уравнение
7 x 2 + b x 23 = 0
при любых значениях b имеет один положительный и один отрицательный корень.

Решение

7 x 2 + b x 23 = 0

D = b 2 + 4 7 23 = b 2 + 644 644 > 0

Дискриминант всегда строго положительный, значит, уравнение имеет два корня при любом b.
x 1 x 2 = 23 7 < 0
− произведение корней отрицательное, то есть корни разного знака.
Утверждение доказано.