ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Докажите, что уравнение

7 x^{2} + b x - 23 = 0

при любых значениях b имеет один положительный и один отрицательный корень.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №673

7 x^{2} + b x - 23 = 0

D = b^{2} + 4 * 7 * 23 = b^{2} + 644 \geq 644 > 0

Дискриминант всегда строго положительный, значит, уравнение имеет два корня при любом b.

x_{1} x_{2} = - \frac{23}{7} < 0

− произведение корней отрицательное, то есть корни разного знака.
Утверждение доказано.