Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №671

Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета:
а)
x 2 5 2 x + 12 = 0
;
б)
x 2 + 2 3 x 72 = 0
;
в)
y 2 6 y + 7 = 0
;
г)
p 2 10 p + 7 = 0
.

Решение а

x 2 5 2 x + 12 = 0

D = 25 * 24 * 12 = 2
x = 5 2 ± 2 2

x 1 = 5 2 2 2 = 4 2 2 = 2 2

x 2 = 5 2 + 2 2 = 6 2 2 = 3 2

Проверка:
x 1 + x 2 = 2 2 + 3 2 = 5 2

x 1 x 2 = 2 2 3 2 = 6 2 = 12

Решение б

x 2 + 2 3 x 72 = 0

D = 3 + 72 = 75
x = 3 ± 75 = 3 ± 5 3

x 1 = 3 5 3 = 6 3

x 2 = 3 + 5 3 = 4 3

Проверка:
x 1 + x 2 = 6 3 + 4 3 = 2 3

x 1 x 2 = 6 3 4 3 = 24 3 = 72

Решение в

y 2 6 y + 7 = 0

D = 3 2 7 = 2

y = 3 ± 2

y 1 = 3 2

y 2 = 3 + 2

Проверка:
y 1 + y 2 = 3 2 + 3 + 2 = 6

y 1 y 2 = ( 3 2 ) ( 3 + 2 ) = 9 2 = 7

Решение г

p 2 10 p + 7 = 0

D = 5 2 7 = 18

p = 5 ± 18 = 5 ± 3 2

p 1 = 5 3 2

p 2 = 5 + 3 2

Проверка:
p 1 + p 2 = 5 3 2 + 5 + 3 2 = 10

p 1 p 2 = ( 5 3 2 ) ( 5 + 3 2 ) = 25 9 2 = 25 18 = 7