Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №669

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 919. Найдите эти числа.

Решение

Пусть {n, n + 1} − искомые числа, n ∈ N.
Так как, разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 919, составим уравнение:
( n + 1 ) 3 n 3 = 919

n 3 + 3 n 2 + 3 n + 1 n 3 919 = 0

3 n 2 + 3 n 918 = 0
|:3
n 2 + n 306 = 0

D = 1 + 4 * 306 = 1 + 1224 = 1225
x = 1 ± 1225 2

x 1 = 1 35 2 = 36 2 = 18

x 2 = 1 + 35 2 = 34 2 = 17

По условию n − число натуральное, значит:
n = 17;
n + 1 = 17 + 1 = 18.
Ответ: {17, 18}