Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №668

Имеется лист картона прямоугольной формы, длина которого в 1,5 раза больше его ширины. Из него можно изготовить открытую коробку объемом 6080
с м 3
, вырезав по углам картона квадраты со стороной 8 см. Найдите размеры − длину и ширину листа картона.

Решение

Пусть x (см) − ширина картонного листа, тогда:
1,5x (см) − длина картонного листа;
x − 2 * 8 = x − 16 (см) − ширина дна коробки;
1,5x − 2 * 8 = 1,5x − 16 − длина дна коробки.
Так как, объем коробки равен 6080
с м 3
, составим уравнение:
8(x − 16)(1,5x − 16) = 6080
(x − 16)(1,5x − 16) = 760
1 , 5 x 2 24 x 16 x + 256 760 = 0

1 , 5 x 2 40 x 504 = 0
|*2
3 x 2 80 x 1008 = 0

D = 40 2 + 3 1008 = 1600 + 3024 = 4624

x = 40 ± 4624 3

x 1 = 40 68 3 = 28 3 = 9 1 3

x 2 = 40 + 68 3 = 108 3 = 36

Ширина листа не может быть отрицательной, значит:
x = 36 (см) − ширина картонного листа;
1,5x = 1,5 * 36 = 54 (см) − длина картонного листа.
Ответ: 36 см и 54 см