Дно ящика − прямоугольник, ширина которого в 2 раза меньше его длины. Высота ящика 0,5 м. Найдите объем ящика, если известно, что площадь его дна на 1,08 $м^2$ меньше площади боковых стенок.
Пусть x (м) − ширина ящика, тогда:
2x (м) − длина ящика;
$2x^2 (м^2)$ − площадь дна ящика;
0,5 * 2(2x + x) = 0,5 * 6x = 3x $(м^2)$ − площадь боковых стенок.
Так как, площадь дна ящика на 1,08 $м^2$ меньше площади боковых стенок, составим уравнение:
$3x - 2x^2 = 1,08$
$2x^2 - 3x + 1,08 = 0$
$D = 3^2 - 8 * 1,08 = 9 - 8,64 = 0,36$
$x = \frac{3 ± \sqrt{0,36}}{4}$
$x_1 = \frac{3 - 0,6}{4} = \frac{2,4}{4} = 0,6$
$x_2 = \frac{3 + 0,6}{4} = \frac{3,6}{4} = 0,9$
$2x * x * 0,5 = x^2 (м^3)$ − объем ящика;
при x = 0,6:
$0,6^2 = 0,36 (м^3)$ − объем ящика;
при x = 0,9:
$0,9^2 = 0,81 (м^3)$ − объем ящика.
Ответ: 0,36 $м^3$ или 0,81 $м^3$
Пожауйста, оцените решение
