Цветочная клумба, имеющая форму прямоугольника, окружена дерновым бордюром, ширина которого всюду одинакова. Клумба вместе с бордюром образует прямоугольник, длина которого 4,5 м, а ширина 2,5 м. Найдите ширину бордюра, если известно, что его площадь равна 3,25 $м^2$.
Пусть x (м) − ширина бордюра, тогда:
2,5 − 2x (м) − ширина клумбы;
4,5 − 2x (м) − длина клумбы;
(2,5 − 2x)(4,5 − 2x) $(м^2)$ − площадь клумбы.
Так как, площадь бордюра равна 3,25 $м^2$, составим уравнение:
4,5 * 2,5 − (2,5 − 2x)(4,5 − 2x) = 3,25
$11,25 - (11,25 - 9x - 5x + 4x^2) = 3,25$
$11,25 - 11,25 + 9x + 5x - 4x^2 = 3,25$
$4x^2 - 14x + 3,25 = 0$|*4
$16x^2 - 56x + 13 = 0$
(4x − 1)(4x − 13) = 0
4x − 1 = 0
4x = 1
x = 0,25
или
4x − 13 = 0
4x = 13
x = 3,25
Ширина бордюра не может быть 3,25 м, так как тогда ширина клумбы и длина клумбы будут отрицательными, значит:
x = 0,25 (м) − ширина бордюра.
Ответ: 0,25 м
Пожауйста, оцените решение
