Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №665

Цветочная клумба, имеющая форму прямоугольника, окружена дерновым бордюром, ширина которого всюду одинакова. Клумба вместе с бордюром образует прямоугольник, длина которого 4,5 м, а ширина 2,5 м. Найдите ширину бордюра, если известно, что его площадь равна 3,25
м 2
.

Решение

Пусть x (м) − ширина бордюра, тогда:
2,52x (м) − ширина клумбы;
4,52x (м) − длина клумбы;
(2,52x)(4,52x)
( м 2 )
− площадь клумбы.
Так как, площадь бордюра равна 3,25
м 2
, составим уравнение:
4,5 * 2,5 − (2,52x)(4,52x) = 3,25
11 , 25 ( 11 , 25 9 x 5 x + 4 x 2 ) = 3 , 25

11 , 25 11 , 25 + 9 x + 5 x 4 x 2 = 3 , 25

4 x 2 14 x + 3 , 25 = 0
|*4
16 x 2 56 x + 13 = 0

(4x − 1)(4x − 13) = 0
4x − 1 = 0
4x = 1
x = 0,25
или
4x − 13 = 0
4x = 13
x = 3,25
Ширина бордюра не может быть 3,25 м, так как тогда ширина клумбы и длина клумбы будут отрицательными, значит:
x = 0,25 (м) − ширина бордюра.
Ответ: 0,25 м