Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №664

Фотографическая карточка размером 12×18 см наклеена на лист так, что получилась рамка одинаковой ширины. Определите ширину рамки, если известно, что фотокарточка вместе с рамкой занимает площадь 280
с м 2
.

Решение


Пусть x (см) − ширина рамки, тогда:
12 + 2x (см) − ширина листа;
18 + 2x (см) − длина листа;
Так как, фотокарточка вместе с рамкой занимает площадь 280
с м 2
, составим уравнение:
(12 + 2x)(18 + 2x) = 280
4(6 + x)(9 + x) = 280
(6 + x)(9 + x) = 70
54 + 15 x + x 2 = 70

x 2 + 15 x 16 = 0

(x + 16)(x − 1) = 0
x 1 = 16

x 2 = 1

Ширина рамки не может быть отрицательной, значит:
x = 1 (см)
Ответ: 1 см