Фотографическая карточка размером 12×18 см наклеена на лист так, что получилась рамка одинаковой ширины. Определите ширину рамки, если известно, что фотокарточка вместе с рамкой занимает площадь 280 $см^2$.
Пусть x (см) − ширина рамки, тогда:
12 + 2x (см) − ширина листа;
18 + 2x (см) − длина листа;
Так как, фотокарточка вместе с рамкой занимает площадь 280 $см^2$, составим уравнение:
(12 + 2x)(18 + 2x) = 280
4(6 + x)(9 + x) = 280
(6 + x)(9 + x) = 70
$54 + 15x + x^2 = 70$
$x^2 + 15x - 16 = 0$
(x + 16)(x − 1) = 0
$x_1 = -16$
$x_2 = 1$
Ширина рамки не может быть отрицательной, значит:
x = 1 (см)
Ответ: 1 см
Пожауйста, оцените решение
