Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №65

Преобразуйте выражение:
а)
$\frac{x^2}{x^2 - 16} - \frac{8(x - 2)}{x^2 - 16}$
;
б)
$\frac{64 - 2ab}{(a - 8)^2} + \frac{2ab - a^2}{(8 - a)^2}$
.

Решение а

$\frac{x^2}{x^2 - 16} - \frac{8(x - 2)}{x^2 - 16} = \frac{x^2 - 8(x - 2)}{x^2 - 16} = \frac{x^2 - 8x + 16}{x^2 - 16} = \frac{(x - 4)^2}{(x - 4)(x + 4)} = \frac{x - 4}{x + 4}$

Решение б

$\frac{64 - 2ab}{(a - 8)^2} + \frac{2ab - a^2}{(8 - a)^2} = \frac{64 - 2ab + 2ab - a^2}{(a - 8)^2} = \frac{64 - a^2}{(8 - a)^2} = \frac{(8 - a)(8 + a)}{(8 - a)^2} = \frac{8 + a}{8 - a}$