Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Другие варианты решения

Раздел:

ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ
3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Номер №64

Упростите выражение:
а)
$\frac{x^2}{(x - 5)^2} - \frac{25}{(5 - x)^2}$
;
б)
$\frac{x^2 + 25}{(x - 5)^3} + \frac{10x}{(5 - x)^3}$
.

Решение а

$\frac{x^2}{(x - 5)^2} - \frac{25}{(5 - x)^2} = \frac{x^2}{(x - 5)^2} - \frac{25}{(x - 5)^2} = \frac{x^2 - 25}{(x - 5)^2} = \frac{(x - 5)(x + 5)}{(x - 5)^2} = \frac{x + 5}{x - 5}$

Решение б

$\frac{x^2 + 25}{(x - 5)^3} + \frac{10x}{(5 - x)^3} = \frac{x^2 + 25}{(x - 5)^3} - \frac{10x}{(x - 5)^3} = \frac{x^2 - 10x + 25}{(x - 5)^3} = \frac{(x - 5)^2}{(x - 5)^3} = \frac{1}{x - 5}$

Нашли ошибку?