Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ
3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Номер №64

Упростите выражение:
а)
$\frac{x^{2}}{(x - 5)^{2}} - \frac{25}{(5 - x)^{2}}$
;
б)
$\frac{x^{2} + 25}{(x - 5)^{3}} + \frac{10 x}{(5 - x)^{3}}$
.

Решение а

\frac{x^{2}}{(x - 5)^{2}} - \frac{25}{(5 - x)^{2}} = \frac{x^{2}}{(x - 5)^{2}} - \frac{25}{(x - 5)^{2}} = \frac{x^{2} - 25}{(x - 5)^{2}} = \frac{(x - 5) (x + 5)}{(x - 5)^{2}} = \frac{x + 5}{x - 5}

Решение б

\frac{x^{2} + 25}{(x - 5)^{3}} + \frac{10 x}{(5 - x)^{3}} = \frac{x^{2} + 25}{(x - 5)^{3}} - \frac{10 x}{(x - 5)^{3}} = \frac{x^{2} - 10 x + 25}{(x - 5)^{3}} = \frac{(x - 5)^{2}}{(x - 5)^{3}} = \frac{1}{x - 5}

Нашли ошибку?