ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Найдите три последовательных четных числа, если известно, что сумма квадратов первых двух чисел равна квадрату третьего числа.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №661

Пусть {x − 2, x, x + 2}, x ∈ Z − искомая последовательность.
По условию:

(x - 2)^{2} + x^{2} = (x + 2)^{2}

x^{2} - 4 x + 4 + x^{2} = x^{2} + 4 x + 4

x^{2} - 8 x = 0

x(x − 8) = 0
x = 0
или
x − 8 = 0
x = 8

x_{1} = 0

x_{2} = 8

Получаем две последовательности, которые удовлетворяют условию:
{−2;0;2};
{6; 8; 10}.
Ответ: {−2;0;2} или {6; 8; 10}