Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №661

Найдите три последовательных четных числа, если известно, что сумма квадратов первых двух чисел равна квадрату третьего числа.

Решение

Пусть {x − 2, x, x + 2}, x ∈ Z − искомая последовательность.
По условию:
( x 2 ) 2 + x 2 = ( x + 2 ) 2

x 2 4 x + 4 + x 2 = x 2 + 4 x + 4

x 2 8 x = 0

x(x − 8) = 0
x = 0
или
x − 8 = 0
x = 8
x 1 = 0

x 2 = 8

Получаем две последовательности, которые удовлетворяют условию:
{−2;0;2};
{6; 8; 10}.
Ответ: {−2;0;2} или {6; 8; 10}