Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №656

Решите уравнение и выполните проверку:
а)
x 2 2 x 5 = 0
;
б)
x 2 + 4 x + 1 = 0
;
в)
3 y 2 4 y 2 = 0
;
г)
5 y 2 7 y + 1 = 0
;
д)
2 y 2 + 11 y + 10 = 0
;
е)
4 x 2 9 x 2 = 0
.

Решение а

x 2 2 x 5 = 0

D = 1 2 + 5 = 1 + 5 = 6

x 1 , 2 = 1 ± 6

Проверка:
( 1 6 ) 2 2 ( 1 6 ) 5 = 1 2 6 + 6 2 + 2 6 5 = 0

( 1 + 6 ) 2 2 ( 1 + 6 ) 5 = 1 + 2 6 + 6 2 2 6 5 = 0

Решение б

x 2 + 4 x + 1 = 0

D = 2 2 1 = 4 1 = 3

x 1 , 2 = 2 ± 3

Проверка:
( 2 3 ) 2 + 4 ( 2 3 ) + 1 = ( 2 + 3 ) 2 8 4 3 + 1 = 4 + 4 3 + 3 8 4 3 + 1 = 0

( 2 + 3 ) 2 + 4 ( 2 + 3 ) + 1 = 4 4 3 + 3 8 + 4 3 + 1 = 0

Решение в

3 y 2 4 y 2 = 0

D = 2 2 + 3 2 = 4 + 6 = 10

y 1 , 2 = 2 ± 10 3

Проверка:
3 ( 2 10 3 ) 2 4 ( 2 10 3 ) 2 = 3 9 ( 4 4 10 + 10 ) 8 3 + 4 10 3 2 = 4 3 4 10 3 + 10 3 8 3 + 4 10 3 2 = 0

3 ( 2 + 10 3 ) 2 4 ( 2 + 10 3 ) 2 = 3 9 ( 4 + 4 10 + 10 ) 8 3 4 10 3 2 = 4 3 + 4 10 3 + 10 3 8 3 4 10 3 2 = 0

Решение г

5 y 2 7 y + 1 = 0

D = 7 2 4 5 = 49 20 = 29

y 1 , 2 = 7 ± 29 10

Проверка:
5 ( 7 29 10 ) 2 7 ( 7 29 10 ) + 1 = 5 100 ( 49 14 29 + 29 ) 49 10 + 7 29 10 + 1 = 49 20 7 29 10 + 29 20 98 20 + 7 29 10 + 20 20 = 0

5 ( 7 + 29 10 ) 2 7 ( 7 + 29 10 ) + 1 = 5 100 ( 49 + 14 29 + 29 ) 49 10 7 29 10 + 1 = 49 20 + 7 29 10 + 29 20 98 20 7 29 10 + 20 20 = 0

Решение д

2 y 2 + 11 y + 10 = 0

D = 11 2 4 2 10 = 121 80 = 41

y 1 , 2 = 11 ± 41 4

Проверка:
2 ( 11 41 4 ) 2 + 11 ( 11 41 4 ) + 10 = 2 16 ( 121 + 22 41 + 41 ) 121 4 11 41 4 + 10 = 121 8 + 11 41 4 + 41 8 242 8 11 41 4 + 80 8 = 0

2 ( 11 + 41 4 ) 2 + 11 ( 11 + 41 4 ) + 10 = 2 16 ( 121 22 41 + 41 ) 121 4 + 11 41 4 + 10 = 121 8 11 41 4 + 41 8 242 8 + 11 41 4 + 80 8 = 0

Решение е

4 x 2 9 x 2 = 0

D = 9 2 + 4 4 2 = 81 + 32 = 113

x 1 , 2 = 9 ± 113 8

Проверка:
4 ( 9 113 8 ) 2 9 ( 9 113 8 ) 2 = 4 64 ( 81 18 113 + 113 ) 81 8 + 9 113 8 2 = 81 16 9 113 8 + 113 16 162 16 + 9 113 8 32 16 = 0

4 ( 9 + 113 8 ) 2 9 ( 9 + 113 8 ) 2 = 4 64 ( 81 + 18 113 + 113 ) 81 8 9 113 8 2 = 81 16 + 9 113 8 + 113 16 162 16 9 113 8 32 16 = 0