При каких значениях x верно равенство:
а)

(5 x + 3)^{2} = 5 (x + 3)

;
б)

(3 x + 10)^{2} = 3 (x + 10)

;
в)

(3 x - 8)^{2} = 3 x^{2} - 8 x

;
г)

(4 x + 5)^{2} = 5 x^{2} + 4 x

;
д)

(5 x + 3)^{2} = 5 x + 3

;
е)

(5 x + 3)^{2} = (3 x + 5)^{2}

;
ж)

(4 x + 5)^{2} = 4 (x + 5)^{2}

;
з)

(2 x + 10)^{2} = 4 (x + 5)^{2}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №655

Решение а

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

(5 x + 3)^{2} = 5 (x + 3)

25 x^{2} + 30 x + 9 = 5 x + 15

25 x^{2} + 25 x - 6 = 0

|:25

x^{2} + x - \frac{6}{25} = 0

(x + \frac{6}{5}) (x - \frac{1}{5}) = 0

x + \frac{6}{5} = 0

x = - \frac{6}{5} = - 1 \frac{1}{5}

или

x - \frac{1}{5} = 0

x = \frac{1}{5}

Ответ:

x_{1} = - 1 \frac{1}{5}

;

x_{2} = \frac{1}{5}

Решение б

(3 x + 10)^{2} = 3 (x + 10)

9 x^{2} + 60 x + 100 = 3 x + 30

9 x^{2} + 57 x + 70 = 0

D = 57^{2} - 4 * 9 * 70 = 3249 - 2520 = 729

x = \frac{- 57 \pm \sqrt{729}}{18}

x_{1} = \frac{- 57 - 27}{18} = \frac{- 84}{18} = - \frac{14}{3} = - 4 \frac{2}{3}

x_{2} = \frac{- 57 + 27}{18} = \frac{- 30}{18} = - \frac{5}{3} = - 1 \frac{2}{3}

Ответ:

x_{1} = - 4 \frac{2}{3}

;

x_{2} = - 1 \frac{2}{3}

Решение в

(3 x - 8)^{2} = 3 x^{2} - 8 x

9 x^{2} - 48 x + 64 = 3 x^{2} - 8 x

6 x^{2} - 40 x + 64 = 0

3 x^{2} - 20 x + 32 = 0

(3x − 8)(x − 4) = 0
3x − 8 = 0
3x = 8

x = 2 \frac{2}{3}

или
x − 4
x = 4
Ответ:

x_{1} = 2 \frac{2}{3}

;

x_{2} = 4

Решение г

(4 x + 5)^{2} = 5 x^{2} + 4 x

16 x^{2} + 40 x + 25 = 5 x^{2} + 4 x

11 x^{2} + 36 x + 25 = 0

(11x + 25)(x + 1) = 0
11x + 25 = 0
11x = −25

x = - \frac{25}{11} = - 2 \frac{3}{11}

или
x + 1 = 0
x = −1
Ответ:

x_{1} = - 2 \frac{3}{11}

;

x_{2} = - 1

Решение д

(5 x + 3)^{2} = 5 x + 3

25 x^{2} + 30 x + 9 = 5 x + 3

25 x^{2} + 25 x + 6 = 0

|:25

x^{2} + x + \frac{6}{25} = 0

(x + \frac{3}{5}) (x + \frac{2}{5}) = 0

x + \frac{3}{5} = 0

x = - \frac{3}{5}

или

x + \frac{2}{5} = 0

x = - \frac{2}{5}

Ответ:

x_{1} = - \frac{3}{5}

;

x_{2} = - \frac{2}{5}

Решение е

(5 x + 3)^{2} = (3 x + 5)^{2}

25 x^{2} + 30 x + 9 = 9 x^{2} + 30 x + 25

16 x^{2} = 16

x^{2} = 1

x = ±1
Ответ:

x_{1} = - 1

;

x_{2} = 1

Решение ж

(4 x + 5)^{2} = 4 (x + 5)^{2}

16 x^{2} + 40 x + 25 = 4 (x^{2} + 10 x + 25)

12 x^{2} = 75

4 x^{2} = 25

x^{2} = \frac{25}{4} = (\frac{5}{2})^{2}

x = ±2,5
Ответ:

x_{1} = - 2, 5

;

x_{2} = 2, 5

Решение з

(2 x + 10)^{2} = 4 (x + 5)^{2}

4 x^{2} + 40 x + 100 = 4 (x^{2} + 10 x + 25)

4 (x^{2} + 10 x + 25) = 4 (x^{2} + 10 x + 25)

0 = 0
Ответ:
x ∈ R − равенство верно при любых x.

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №655

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №655

Решение а

Решение б

Решение в

Решение г

Решение д

Решение е

Решение ж

Решение з