Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №63

Докажите, что при всех допустимых значениях x значение выражения не зависит от x:
а)
$\frac{3x + 5}{2x - 1} + \frac{7x + 3}{1 - 2x}$
;
б)
$\frac{5x + 1}{5x - 20} + \frac{x + 17}{20 - 5x}$
.

Решение а

$\frac{3x + 5}{2x - 1} + \frac{7x + 3}{1 - 2x} = \frac{3x + 5}{2x - 1} - \frac{7x + 3}{2x - 1} = \frac{3x + 5 - 7x - 3}{2x - 1} = \frac{2 - 4x}{2x - 1} = -\frac{4x - 2}{2x - 1} = -\frac{2(2x - 1)}{2x - 1} = -2$

Решение б

$\frac{5x + 1}{5x - 20} + \frac{x + 17}{20 - 5x} = \frac{5x + 1}{5x - 20} - \frac{x + 17}{5x - 20} = \frac{5x + 1 - x - 17}{5x - 20} = \frac{4x - 16}{5x - 20} = \frac{4(x - 4)}{5(x - 4)} = \frac{4}{5}$
Другие варианты решения