Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №653

Используя выделение квадрата двучлена:
а) докажите, что наименьшим значением выражения
x 2 8 x + 27
является число 11;
б) найдите наименьшее значение выражения
a 2 4 a + 20
.

Решение а

x 2 8 x + 27 = ( x 2 8 x + 16 ) + 11 = ( x 4 ) 2 + 11

т.к.
( x 4 ) 2 0
, выражение
( x 4 ) 2 + 11 11

минимальное значение 11 достигается при x = 4

Решение б

a 2 4 a + 20 = ( a 2 4 a + 4 ) + 16 = ( a 2 ) 2 + 16

т.к.
( a 2 ) 2 0
, выражение
( a 2 ) 2 + 16 16

минимальное значение 16 достигается при a = 2