Используя выделение квадрата двучлена:
а) докажите, что наименьшим значением выражения $x^2 - 8x + 27$ является число 11;
б) найдите наименьшее значение выражения $a^2 - 4a + 20$.
$x^2 - 8x + 27 = (x^2 - 8x + 16) + 11 = (x - 4)^2 + 11$
т.к. $(x - 4)^2 ≥ 0$, выражение $(x - 4)^2 + 11 ≥ 11$
минимальное значение 11 достигается при x = 4
$a^2 - 4a + 20 = (a^2 - 4a + 4) + 16 = (a - 2)^2 + 16$
т.к. $(a - 2)^2 ≥ 0$, выражение $(a - 2)^2 + 16 ≥ 16$
минимальное значение 16 достигается при a = 2
Пожауйста, оцените решение
