Решите уравнение с параметром k:
$x^2 - (4k + 1)x + 2(2k^2 + k - 3) = 0$
$x^2 - (4k + 1)x + 2(2k^2 + k - 3) = 0$
$D = (4k + 1)^2 - 8(2k^2 + k - 3) = 16k^2 + 8k + 1 - 16k^2 - 8k + 24 = 25$
Уравнение всегда имеет 2 корня:
$x = \frac{4k + 1 ± 5}{2}$
$x_1 = \frac{4k + 1 - 5}{2} = \frac{4k - 4}{2} = \frac{2(2k - 2)}{2} = 2k - 2$
$x_2 = \frac{4k + 1 + 5}{2} = \frac{4k + 6}{2} = \frac{2(2k + 3)}{2} = 2k + 3$, для любых k ∈ R.
Пожауйста, оцените решение
