Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №648

Решите уравнение с параметром k:
x 2 ( 4 k + 1 ) x + 2 ( 2 k 2 + k 3 ) = 0

Решение

x 2 ( 4 k + 1 ) x + 2 ( 2 k 2 + k 3 ) = 0

D = ( 4 k + 1 ) 2 8 ( 2 k 2 + k 3 ) = 16 k 2 + 8 k + 1 16 k 2 8 k + 24 = 25

Уравнение всегда имеет 2 корня:
x = 4 k + 1 ± 5 2

x 1 = 4 k + 1 5 2 = 4 k 4 2 = 2 ( 2 k 2 ) 2 = 2 k 2

x 2 = 4 k + 1 + 5 2 = 4 k + 6 2 = 2 ( 2 k + 3 ) 2 = 2 k + 3
, для любых k ∈ R.