Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
27. Уравнения с параметром

Номер №647

Решите относительно x уравнение

$(a - 1) x^{2} + 2 a x + a + 1 = 0$

Решение

При a = 1 уравнение вырождается в линейное и имеет одно решение
2x + 2 = 0
2x = −2
x = −1
При a ≠ 1 дискриминант:

D = a^{2} - (a - 1) (a + 1) = a^{2} - (a^{2} - 1) = 1 > 0

и уравнение имеет два решения:

x_{1} = - \frac{a - 1}{a - 1} = - 1

x_{2} = - \frac{a + 1}{a - 1}

Нашли ошибку?