Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №645

При каких значениях параметра t имеет единственный корень уравнение:
а)
3 x 2 + t x + 3 = 0
;
б)
2 x 2 t x + 50 = 0
;
в)
t x 2 6 x + 1 = 0
;
г)
t x 2 + x 2 = 0
?

Решение а

3 x 2 + t x + 3 = 0

D = t 2 4 3 3 = t 2 36 = 0

t 2 = 36

t 1 , 2 = ± 6

при t = −6 единственный корень x = −1;
при t = −6 единственный корень x = 1.

Решение б

2 x 2 t x + 50 = 0

D = t 2 4 2 50 = t 2 400 = 0

t 2 = 400

t 1 , 2 = ± 20

при t = 20 единственный корень x = 5;
при t = −20 единственный корень x = −5.

Решение в

t x 2 6 x + 1 = 0

при
t 1 = 0
единственный корень
6x + 1 = 0
x = 1 6

D = 364t = 0
t = 9
при
t 2 = 9
единственный корень
x = 1 3

t 1 = 0
;
t 2 = 9
.

Решение г

t x 2 + x 2 = 0

при
t 1 = 0
единственный корень
x − 2 = 0
x = 2
D = 1 + 8t = 0
t 2 = 1 8
единственный корень
x = 4
t 1 = 0
;
t 2 = 1 8
.