При каких значениях параметра t имеет единственный корень уравнение:
а)

3 x^{2} + t x + 3 = 0

;
б)

2 x^{2} - t x + 50 = 0

;
в)

t x^{2} - 6 x + 1 = 0

;
г)

t x^{2} + x - 2 = 0

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 27. Уравнения с параметром. Номер №645

3 x^{2} + t x + 3 = 0

D = t^{2} - 4 * 3 * 3 = t^{2} - 36 = 0

t^{2} = 36

t_{1, 2} = \pm 6

при t = −6 единственный корень x = −1;
при t = −6 единственный корень x = 1.

2 x^{2} - t x + 50 = 0

D = t^{2} - 4 * 2 * 50 = t^{2} - 400 = 0

t^{2} = 400

t_{1, 2} = \pm 20

при t = 20 единственный корень x = 5;
при t = −20 единственный корень x = −5.

t x^{2} - 6 x + 1 = 0

при

t_{1} = 0

единственный корень
−6x + 1 = 0

x = \frac{1}{6}

D = 36 − 4t = 0
t = 9
при

t_{2} = 9

единственный корень

x = \frac{1}{3}

t_{1} = 0

;

t_{2} = 9

t x^{2} + x - 2 = 0

при

t_{1} = 0

единственный корень
x − 2 = 0
x = 2
D = 1 + 8t = 0

t_{2} = - \frac{1}{8}

единственный корень
x = 4

t_{1} = 0

;

t_{2} = - \frac{1}{8}

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова