Решите относительно x уравнение:
а)

x^{2} - 5 a x + 4 a^{2} = 0

;
б)

3 x^{2} - 10 a x + 3 a^{2} = 0

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 27. Уравнения с параметром. Номер №644

x^{2} - 5 a x + 4 a^{2} = 0

D = (5 a)^{2} - 4 * 4 a^{2} = 9 a^{2} \geq 0

x = \frac{5 a \pm 3 a}{2}

x_{1} = \frac{5 a - 3 a}{2} = \frac{2 a}{2} = a

x_{2} = \frac{5 a + 3 a}{2} = \frac{8 a}{2} = 4 a

при a ≠ 0 уравнение имеет два корня

x_{1} = a, x_{2} = 4 a

;
при a = 0 уравнение имеет один корень x = 0.

3 x^{2} - 10 a x + 3 a^{2} = 0

D = (5 a)^{2} - 3 * 3 a^{2} = 16 a^{2} \geq 0

x = \frac{5 a \pm 4 a}{3}

x_{1} = \frac{5 a - 4 a}{3} = \frac{a}{3} = a

x_{2} = \frac{5 a + 4 a}{3} = \frac{9 a}{3} = 3 a

при a ≠ 0 уравнение имеет два корня

x_{1} = \frac{a}{3}, x_{2} = 3 a

;
при a = 0 уравнение имеет один корень x = 0.

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова