Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №644

Решите относительно x уравнение:
а)
x 2 5 a x + 4 a 2 = 0
;
б)
3 x 2 10 a x + 3 a 2 = 0
.

Решение а

x 2 5 a x + 4 a 2 = 0

D = ( 5 a ) 2 4 4 a 2 = 9 a 2 0

x = 5 a ± 3 a 2

x 1 = 5 a 3 a 2 = 2 a 2 = a

x 2 = 5 a + 3 a 2 = 8 a 2 = 4 a

при a ≠ 0 уравнение имеет два корня
x 1 = a , x 2 = 4 a
;
при a = 0 уравнение имеет один корень x = 0.

Решение б

3 x 2 10 a x + 3 a 2 = 0

D = ( 5 a ) 2 3 3 a 2 = 16 a 2 0

x = 5 a ± 4 a 3

x 1 = 5 a 4 a 3 = a 3 = a

x 2 = 5 a + 4 a 3 = 9 a 3 = 3 a

при a ≠ 0 уравнение имеет два корня
x 1 = a 3 , x 2 = 3 a
;
при a = 0 уравнение имеет один корень x = 0.