Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №62

Выполните сложение или вычитание дробей:
а)
$\frac{10p}{p - q} + \frac{3p}{q - p}$
;
б)
$\frac{5a}{a - b} + \frac{5b}{b - a}$
;
в)
$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{1 - x}$
;
г)
$\frac{a}{2a - b} + \frac{3a - b}{b - 2a}$
;
д)
$\frac{a}{a^2 - 9} + \frac{3}{9 - a^2}$
;
е)
$\frac{y^2}{y - 1} + \frac{1}{1 - y}$
.

Решение а

$\frac{10p}{p - q} + \frac{3p}{q - p} = \frac{10p}{p - q} - \frac{3p}{p - q} = \frac{10p - 3p}{p - q} = \frac{7p}{p - q}$

Решение б

$\frac{5a}{a - b} + \frac{5b}{b - a} = \frac{5a}{a - b} - \frac{5b}{a - b} = \frac{5a - 5b}{a - b} = \frac{5(a - b)}{a - b} = 5$

Решение в

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{1 - x} = \frac{x - 3}{x - 1} + \frac{2}{x - 1} = \frac{x - 3 + 2}{x - 1} = \frac{x - 1}{x - 1} = 1$

Решение г

$\frac{a}{2a - b} + \frac{3a - b}{b - 2a} = \frac{a}{2a - b} - \frac{3a - b}{2a - b} = \frac{a - 3a + b}{2a - b} = \frac{-2a + b}{2a - b} = -\frac{2a - b}{2a - b} = -1$

Решение д

$\frac{a}{a^2 - 9} + \frac{3}{9 - a^2} = \frac{a}{a^2 - 9} - \frac{3}{a^2 - 9} = \frac{a - 3}{a^2 - 9} = \frac{a - 3}{(a - 3)(a + 3)} = \frac{1}{a + 3}$

Решение е

$\frac{y^2}{y - 1} + \frac{1}{1 - y} = \frac{y^2}{y - 1} - \frac{1}{y - 1} = \frac{y^2 - 1}{y - 1} = \frac{(y - 1)(y + 1)}{y - 1} = y + 1$