ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Номер 62

Выполните сложение или вычитание дробей:
а)

\frac{10 p}{p - q} + \frac{3 p}{q - p}

;
б)

\frac{5 a}{a - b} + \frac{5 b}{b - a}

;
в)

\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{1 - x}

;
г)

\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{b - 2 a}

;
д)

\frac{a}{a^{2} - 9} + \frac{3}{9 - a^{2}}

;
е)

\frac{y^{2}}{y - 1} + \frac{1}{1 - y}

\frac{10 p}{p - q} + \frac{3 p}{q - p} = \frac{10 p}{p - q} - \frac{3 p}{p - q} = \frac{10 p - 3 p}{p - q} = \frac{7 p}{p - q}

\frac{5 a}{a - b} + \frac{5 b}{b - a} = \frac{5 a}{a - b} - \frac{5 b}{a - b} = \frac{5 a - 5 b}{a - b} = \frac{5 (a - b)}{a - b} = 5

\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{1 - x} = \frac{x - 3}{x - 1} + \frac{2}{x - 1} = \frac{x - 3 + 2}{x - 1} = \frac{x - 1}{x - 1} = 1

\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{b - 2 a} = \frac{a}{2 a - b} - \frac{3 a - b}{2 a - b} = \frac{a - 3 a + b}{2 a - b} = \frac{- 2 a + b}{2 a - b} = - \frac{2 a - b}{2 a - b} = - 1

\frac{a}{a^{2} - 9} + \frac{3}{9 - a^{2}} = \frac{a}{a^{2} - 9} - \frac{3}{a^{2} - 9} = \frac{a - 3}{a^{2} - 9} = \frac{a - 3}{(a - 3) (a + 3)} = \frac{1}{a + 3}

\frac{y^{2}}{y - 1} + \frac{1}{1 - y} = \frac{y^{2}}{y - 1} - \frac{1}{y - 1} = \frac{y^{2} - 1}{y - 1} = \frac{(y - 1) (y + 1)}{y - 1} = y + 1

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова