Докажите, что:
а) $\frac{1}{11 + 2\sqrt{30}} + \frac{1}{11 - 2\sqrt{30}} = 22$;
б) $\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} - 2} + \frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} + 2} = 18$.
$\frac{1}{11 + 2\sqrt{30}} + \frac{1}{11 - 2\sqrt{30}} = \frac{11 - 2\sqrt{30} + 11 + 2\sqrt{30}}{(11 + 2\sqrt{30})(11 - 2\sqrt{30})} = \frac{22}{11^2 - (2\sqrt{30})^2} = \frac{22}{121 - 120} = 22$
$\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} - 2} + \frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} + 2} = \frac{(\sqrt{5} + 2)^2 + (\sqrt{5} - 2)^2}{(\sqrt{5} - 2)(\sqrt{5} + 2)} = \frac{5 + 4\sqrt{5} + 4 + 5 - 4\sqrt{5} + 4}{(\sqrt{5})^2 - 2^2} = \frac{18}{5 - 4} = 18$
Пожауйста, оцените решение
