Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №635

Мотоциклист половину пути проехал с некоторой постоянной скоростью, а затем снизил скорость на 20 км/ч. Какова была скорость мотоциклиста на первой половине пути, если известно, что средняя скорость на всем пути составила 37,5 км/ч?

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость мотоциклиста на первой половине пути, равной y км, тогда:
x − 20 (км/ч) − скорость мотоциклиста на второй половине пути, равной y км;
y x
(ч) − ехал мотоциклист на первой половине пути;
y x 20
(ч) − ехал мотоциклист на второй половине пути.
Так как, средняя скорость на всем пути составила 37,5 км/ч, составим уравнение:
2 y y x + y x 20 = 37 , 5

2 x + x 20 = 37 , 5

2 x ( x 20 ) 2 x 20 = 37 , 5

x ( x 20 ) x 10 = 37 , 5

x 2 20 x = 37 , 5 ( x 10 )

x 2 57 , 5 x + 375 = 0
|*2
2 x 2 115 x + 750 = 0

D = 115 2 4 2 750 = 13225 6000 = 7225

x = 115 ± 7225 4

x 1 = 115 85 4 = 30 4 = 15 2 = 7 , 5

x 2 = 115 + 85 4 = 200 4 = 50

x ≠ 7,5, т.к. x − 20 = 7,520 = −12,5 < 0, значит:
x = 50 (км/ч) − скорость мотоциклиста на первой половине пути.
Ответ: 50 км/ч