Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №632

При совместной работе двух кранов разгрузки баржи закончили за 6 ч. Сколько времени потребовалось бы каждому крану отдельно для разгрузки баржи, если известно, что первому крану для этого требуется на 5 ч больше, чем второму?

Решение

Пусть x (ч) − время за которое разгружает баржу первый кран, тогда:
x − 5 (ч) − время за которое разгружает баржу второй кран;
1 x
(груза) − разгружает за 1 ч первый кран;
1 x 5
(груза) − разгружает за 1 ч второй кран;
1 6
(груза) − разгружают за 1 оба крана.
Так как,
1 6
груза за 1 ч разгружается двумя кранами, составим уравнение:
1 x + 1 x 5 = 1 6
|6
6 x + 6 x 5 = 1
|
x(x − 5)
6(x − 5) + 6x = x(x − 5)
6 x 30 + 6 x = x 2 5 x

x 2 17 x + 30 = 0

D = 289120 = 169
x = 17 ± 169 2

x 1 = 17 13 2 = 4 2 = 2

x 2 = 17 + 13 2 = 30 2 = 15

x ≠ 2, т.к. x − 5 = 25 = −3 < 0, что невозможно, значит:
x = 15 (ч) − время за которое разгружает баржу первый кран;
x − 5 = 155 = 10 (ч) − время за которое разгружает баржу второй кран.
Ответ: 15 ч и 10 ч