Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №631

Сплав золота и серебра содержал 40 г золота. После того как к нему добавили 50 г золота, получили новый сплав, в котором содержание золота возросло на 20%. Сколько серебра было в сплаве?

Решение

Пусть x (г) − серебра было в сплаве, тогда:
x + 40 (г) − масса сплава;
x + 40 + 50 = x + 90 (г) − увеличенная масса сплава;
40 x + 40
− содержание золота в первоначальном сплаве;
40 + 50 x + 90 = 90 x + 90
− содержание золота в конечном сплаве.
Так как, содержание золота возросло на 20% (0,2), составим уравнение:
90 x + 90 40 x + 40 = 0 , 2
|(x + 90)(x + 40)
90(x + 40) − 40(x + 90) = 0,2(x + 90)(x + 40)
90 x + 3600 40 x 3600 = 0 , 2 ( x 2 + 90 x + 40 x + 3600 )

50 x = 0 , 2 x 2 + 18 x + 8 x + 720

50 x = 0 , 2 x 2 + 26 x + 720

0 , 2 x 2 + 26 x 50 x + 720 = 0

0 , 2 x 2 24 x + 720 = 0
|
5
x 2 120 x + 3600 = 0

D = 60 2 3600 = 3600 3600 = 0

x = 60 (г) − серебра было в сплаве.
Ответ: 60 г