Пусть x (г) − первоначальная масса раствора, тогда:
x + 100 (г) − увеличенная масса раствора;
$\frac{30}{x}$ − содержание соли в первоначальном растворе;
$\frac{30}{x + 100}$ − содержание соли в конечном растворе.
Так как, концентрация соли в растворе понизилась на 1% (0,01), составим уравнение:
$\frac{30}{x} - \frac{30}{x + 100} = 0,01$|x(x + 100)
30(x + 100) − 30x = 0,01x(x + 100)
$30x + 3000 - 30x = 0,01x^2 + x$
$30x + 3000 - 30x = 0,01x^2 + x$
$0,01x^2 + x - 3000 = 0$|100
$x^2 + 100x - 300000 = 0$
D = 2500 + 300000 = 3025000
$x = -50 ± \sqrt{3025000}$
$x_1 = -50 - 550 = -600$
$x_2 = -50 + 550 = 500$
Так как, масса не может быть отрицательной, значит:
x = 500 (г) − первоначальная масса раствора.
Ответ: 500 г