Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №630

В водный раствор соли добавили 100 г воды. В результате концентрация соли в растворе понизилась на 1%. Определите первоначальную массу раствора, если известно, что в нем содержалось 30 г соли.

Решение

Пусть x (г) − первоначальная масса раствора, тогда:
x + 100 (г) − увеличенная масса раствора;
30 x
− содержание соли в первоначальном растворе;
30 x + 100
− содержание соли в конечном растворе.
Так как, концентрация соли в растворе понизилась на 1% (0,01), составим уравнение:
30 x 30 x + 100 = 0 , 01
|x(x + 100)
30(x + 100) − 30x = 0,01x(x + 100)
30 x + 3000 30 x = 0 , 01 x 2 + x

30 x + 3000 30 x = 0 , 01 x 2 + x

0 , 01 x 2 + x 3000 = 0
|
100
x 2 + 100 x 300000 = 0

D = 2500 + 300000 = 3025000
x = 50 ± 3025000

x 1 = 50 550 = 600

x 2 = 50 + 550 = 500

Так как, масса не может быть отрицательной, значит:
x = 500 (г) − первоначальная масса раствора.
Ответ: 500 г