Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №629

Катер, развивающий в стоячей воде скорость 20 км/ч, прошел 36 км против течения и 22 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость течения реки.

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость течения реки, тогда:
20 + x (км/ч) − скорость катера по течению;
20 − x (км/ч) − скорость катера против течения;
22 20 + x
(ч) − шел катер по течению;
36 20 x
(ч) − шел катер против течения.
Так как, на весь путь катер затратил 3 ч, составим уравнение:
22 20 + x + 36 20 x = 3
|*(20 + x)(20 − x)
22(20 − x) + 36(20 + x) = 3(20 + x)(20 − x)
440 22 x + 720 + 36 x = 3 ( 400 x 2 )

440 22 x + 720 + 36 x = 1200 3 x 2

3 x 2 + 14 x 40 = 0

D = 14 2 + 4 3 40 = 196 + 480 = 676

x = 14 ± 676 6

x 1 = 14 26 6 = 40 6 = 20 3 = 6 2 3

x 2 = 14 + 26 6 = 12 6 = 2

Скорость не может быть отрицательной, значит:
x = 2 (км/ч) − скорость течения реки.
Ответ: 2 км/ч