Турист проплыл на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км, затратив на путь по озеру на 1 ч больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найдите скорость лодки при движении по озеру.
Решение
Пусть x (км/ч) − скорость лодки против течения, тогда:
x + 2 (км/ч) − скорость лодки по озеру;
(ч) − плыл турист против течения;
(ч) − плыл турист по озеру.
Так как, на путь по озеру турист затратил на
1 ч больше, составим уравнение:
|*x(x + 2)
15x − 6(x + 2) = x(x + 2)
D = 49 −
48 =
1
Оба корня удовлетворяют условию, тогда:
x + 2 =
3 +
2 =
5 (км/ч) − скорость лодки по озеру;
x + 2 =
4 +
2 =
6 (км/ч) − скорость лодки по озеру.
Ответ:
5 км/ч или
6 км/ч