Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №627

Турист проплыл на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км, затратив на путь по озеру на 1 ч больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найдите скорость лодки при движении по озеру.

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость лодки против течения, тогда:
x + 2 (км/ч) − скорость лодки по озеру;
6 x
(ч) − плыл турист против течения;
15 x + 2
(ч) − плыл турист по озеру.
Так как, на путь по озеру турист затратил на 1 ч больше, составим уравнение:
15 x + 2 6 x = 1
|*x(x + 2)
15x − 6(x + 2) = x(x + 2)
15 x 6 x 12 = x 2 + 2 x

x 2 7 x + 12 = 0

D = 4948 = 1
x = 7 ± 1 2

x 1 = 7 1 2 = 6 2 = 3

x 2 = 7 + 1 2 = 8 2 = 4

Оба корня удовлетворяют условию, тогда:
x + 2 = 3 + 2 = 5 (км/ч) − скорость лодки по озеру;
x + 2 = 4 + 2 = 6 (км/ч) − скорость лодки по озеру.
Ответ: 5 км/ч или 6 км/ч