Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова Номер 626

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
26. Решение задач с помощью рациональных уравнений

Сотрудники отдела решили совместно приобрести в холодильник за 7200 р. Однако трое отказались участвовать в покупке, и остальным пришлось уплатить на 200 р. больше, чем предполагалось. Сколько сотрудников работает в отделе?

Решение

Пусть x (сотрудников) − работает в отделе, тогда:
x − 3 (сотрудников) − участвовало в покупке;

\frac{7200}{x}

(р.) − должен был оплатить каждый;

\frac{7200}{x - 3}

(р.) − уплатил каждый из сотрудников, участвующий в покупке.
Так как, остальным пришлось уплатить на 200 р. больше, чем предполагалось, составим уравнение:
D = 9 + 4 * 108 = 9 + 432 = 441

x = \frac{3 \pm \sqrt{441}}{2}

x_{1} = \frac{3 - 21}{2} = \frac{- 18}{2} = - 9

x_{2} = \frac{3 + 21}{2} = \frac{24}{2} = 12

Так как, количество сотрудников не может быть отрицательным, то:
x = 12 (сотрудников) − работает в отделе.
Ответ: 12 сотрудников

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Номер №626

Решение