Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №625

Старинная задача.
Несколько человек обедали вместе и по счету должны были уплатить 175 шиллингов. Оказалось, что у двоих не было при себе денег. Поэтому каждому из остальных пришлось уплатить на 10 шиллингов больше, чем приходилось на его долю. Сколько человек обедало?

Решение

Пусть x (человек) − обедало, тогда:
x − 2 (человек) − оплатило обед;
175 x
(шиллингов) − должен был заплатить каждый;
175 x 2
(шиллингов) − заплатил каждый.
Так как, каждому из остальных пришлось уплатить на 10 шиллингов больше, составим уравнение:
175 x 2 175 x = 10
|*x(x − 2)
175x − 175(x − 2) = 10x(x − 2)
175 x 175 x + 350 = 10 x 2 20 x

10 x 2 20 x 350 = 0
|:10
x 2 2 x 35 = 0

D = 1 + 35 = 36
x = 1 ± 36

x 1 = 1 6 = 5

x 2 = 1 + 6 = 7

Так как, количество человек не может быть отрицательным, то:
x = 7 (человек) − обедало.
Ответ: 7 человек