Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №623

На молодежном карнавале Андрей купил билеты лотереи "Надежда" на 240 р. Если бы он потратил эти деньги на билеты лотереи "Удача", то смог бы купить на 4 билета больше, так как они были на 5 р. дешевле. Сколько стоил билет лотереи "Надежда"?

Решение

Пусть x (р.) − цена билета лотереи "Надежда", тогда:
240 x
(билетов) − лотереи "Надежда" купил Андрей;
x − 5 (р.) − цена билета лотереи "Удача";
240 x 5
(билетов) − лотереи "Удача" купил Андрей.
Так как, Андрей смог бы купить на 4 билета лотереи "Удача" больше, составим уравнение:
240 x 5 240 x = 4
|* x(x − 5)
240x − 240(x − 5) = 4x(x − 5)
240 x 240 x + 1200 = 4 x 2 20 x

4 x 2 20 x 1200 = 0
|: 4
x 2 5 x 300 = 0

D = 25 + 1200 = 1225
x = 5 ± 1225 2

x 1 = 5 35 2 = 30 2 = 15

x 2 = 5 + 35 2 = 40 2 = 20

Так как, цена билета не может быть отрицательной, тогда:
x = 20 (р.) − цена билета лотереи "Надежда".
Ответ: 20 рублей