Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №622

В прошлом году в фермерском хозяйстве собрали 192 ц пшеницы. В этом году благодаря использованию новых технологий удалось повысить урожайность пшеницы на 2 ц с гектара. В результате такой же урожай собрали с площади, на 0,4 га меньшей. Какова была урожайность пшеницы в хозяйстве в прошлом году?

Решение

Пусть x (га) − площадь поля с пшеницей в прошлом году, тогда:
x − 0,4 (га) − площадь поля с пшеницей в этом году;
192 x
(ц/га) − урожайность в прошлом году;
192 x 0 , 4
(ц/га) − урожайность в этом году.
Так как, урожайность повысилась на 2 ц/га, составим уравнение:
192 x 0 , 4 192 x = 2
|* x(x − 0,4)
192x − 192(x − 0,4) = 2x(x − 0,4)
192 x 192 x + 76 , 8 = 2 x 2 0 , 8 x

2 x 2 0 , 8 x 76 , 8 = 0

D = 0,64 + 4 * 2 * 76,8 = 615,04
x = 0 , 8 ± 615 , 04 4

x 1 = 0 , 8 24 , 8 4 = 24 4 = 6

x 2 = 0 , 8 + 24 , 8 4 = 25 , 6 4 = 6 , 4

Так как, площадь поля не может быть отрицательной, тогда:
x = 6,4 (ц/га) − площадь поля с пшеницей в прошлом году;
192 x = 192 6 , 4 = 1920 64 = 30
(ц/га) − урожайность в прошлом году.
Ответ: 30 ц/га