Пусть x (км/ч) − скорость поезда по расписанию, тогда:
x + 10 (км/ч) − скорость поезда на перегоне;
$\frac{720}{x}$ (ч) − затратил бы поезд, если бы ехал со скорость по расписанию;
$\frac{720}{x + 10}$ − затратил бы поезд, если бы ехал с увеличенной скоростью.
Так как, с увеличенной скоростью поезд пройдет расстояние на 1 ч быстрее, составим уравнение:
$\frac{720}{x} - \frac{720}{x + 10} = 1$
$\frac{720(x + 10) - 720x}{x(x + 10)} - 1 = 0$
$\frac{7200 - x(x + 10)}{x(x + 10)} = 0$
$x^2 + 10x - 7200 = 0$
D = 25 + 7200 = 7225
$x = -5 ± \sqrt{7225}$
$x_1 = -5 - 85 = -90$
$x_2 = -5 + 85 = 80$
Скорость не может быть отрицательной, тогда:
x = 80 (км/ч) − скорость поезда по расписанию.
Ответ: 80 км/ч