Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №621

Чтобы ликвидировать опоздание на 1 ч, поезд на перегоне в 720 км увеличил скорость, с которой шел по расписанию, на 10 км/ч. Какова скорость поезда по расписанию?

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость поезда по расписанию, тогда:
x + 10 (км/ч) − скорость поезда на перегоне;
720 x
(ч) − затратил бы поезд, если бы ехал со скорость по расписанию;
720 x + 10
− затратил бы поезд, если бы ехал с увеличенной скоростью.
Так как, с увеличенной скоростью поезд пройдет расстояние на 1 ч быстрее, составим уравнение:
720 x 720 x + 10 = 1

720 ( x + 10 ) 720 x x ( x + 10 ) 1 = 0

7200 x ( x + 10 ) x ( x + 10 ) = 0

x 2 + 10 x 7200 = 0

D = 25 + 7200 = 7225
x = 5 ± 7225

x 1 = 5 85 = 90

x 2 = 5 + 85 = 80

Скорость не может быть отрицательной, тогда:
x = 80 (км/ч) − скорость поезда по расписанию.
Ответ: 80 км/ч