Пусть x (км/ч) − скорость второго автомобиля, тогда:
x + 10 (км/ч) − скорость первого автомобиля;
$\frac{560}{x + 10}$ (ч) − время, затраченное первым автомобилем;
$\frac{560}{x}$ (ч) − время, затраченное вторым автомобилем.
Так как, первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго, составим уравнение:
$\frac{560}{x} - \frac{560}{x + 10} = 1$
$\frac{560(x + 10) - 560x}{x(x + 10)} - 1 = 0$
$\frac{5600 - x(x + 10)}{x(x + 10)} = 0$
$x^2 + 10x - 5600 = 0$
D = 25 + 5600 = 5625
$x = -5 ± \sqrt{5625}$
$x_1 = -5 - 75 = -80$
$x_2 = -5 + 75 = 70$
Скорость не может быть отрицательной, тогда:
x = 70 (км/ч) − скорость второго автомобиля;
x + 10 = 70 + 10 = 80 (км/ч) − скорость первого автомобиля.
Ответ: 70 км/ч и 80 км/ч