Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №620

Два автомобиля выезжает одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 560 км.

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость второго автомобиля, тогда:
x + 10 (км/ч) − скорость первого автомобиля;
560 x + 10
(ч) − время, затраченное первым автомобилем;
560 x
(ч) − время, затраченное вторым автомобилем.
Так как, первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго, составим уравнение:
560 x 560 x + 10 = 1

560 ( x + 10 ) 560 x x ( x + 10 ) 1 = 0

5600 x ( x + 10 ) x ( x + 10 ) = 0

x 2 + 10 x 5600 = 0

D = 25 + 5600 = 5625
x = 5 ± 5625

x 1 = 5 75 = 80

x 2 = 5 + 75 = 70

Скорость не может быть отрицательной, тогда:
x = 70 (км/ч) − скорость второго автомобиля;
x + 10 = 70 + 10 = 80 (км/ч) − скорость первого автомобиля.
Ответ: 70 км/ч и 80 км/ч