Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №619

Один из лыжников прошел расстояние в 20 км на 20 мин быстрее, чем другой. Найдите скорость каждого лыжника, зная, что один из них двигался со скоростью, на 2 км/ч большей, чем другой.

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость первого лыжника, тогда:
x + 2 (км/ч) − скорость второго лыжника;
20 x
(ч) − время, затраченное первым лыжником;
20 x + 2
(ч) − время, затраченное вторым лыжником.
Так как, один из лыжников прошел расстояние на 20 мин (
1 3
ч) быстрее, чем второй, составим уравнение:
20 x 20 x + 2 = 1 3

20 ( x + 2 ) 20 x x ( x + 2 ) 1 3 = 0

60 x + 120 60 x x ( x + 2 ) 3 x ( x + 2 ) = 0

120 x 2 2 x = 0

x 2 + 2 x 120 = 0

D = 1 + 120 = 121
x = −1 ± 11
x 1 = 1 11 = 12

x 2 = 1 + 11 = 10

Скорость не может быть отрицательной, тогда:
x = 10 (км/ч) − скорость первого лыжника;
x + 2 = 10 + 2 = 12 (км/ч) − скорость второго лыжника.
Ответ: 10 км/ч и 12 км/ч