Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №618

Из города в село, находящееся от него на расстоянии 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришел к месту назначения на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость одного автомобиля, тогда:
x + 20 (км/ч) − скорость второго автомобиля;
120 x
(ч) − время, затраченное первым автомобилем;
120 x + 20
(ч) − время, затраченное вторым автомобилем.
Так как, второй автомобиль пришел к месту назначения на 1 ч раньше, составим уравнение:
120 x = 120 x + 20 + 1

120 ( x + 20 ) 120 x x ( x + 20 ) x ( x + 20 ) = 0

120 x + 2400 120 x x 2 20 x = 0

x 2 + 20 x 2400 = 0

D = 10 2 + 2400 = 2500

x = 10 ± 50

x 1 = 10 50 = 60

x 2 = 10 + 50 = 40

Скорость не может быть отрицательной, тогда:
x = 40 (км/ч) − скорость одного автомобиля;
x + 20 = 40 + 20 = 60 (км/ч) − скорость второго автомобиля.
Ответ: 40 км/ч и 60 км/ч