Пусть x (км/ч) − скорость одного автомобиля, тогда:
x + 20 (км/ч) − скорость второго автомобиля;
$\frac{120}{x}$ (ч) − время, затраченное первым автомобилем;
$\frac{120}{x + 20}$ (ч) − время, затраченное вторым автомобилем.
Так как, второй автомобиль пришел к месту назначения на 1 ч раньше, составим уравнение:
$\frac{120}{x} = \frac{120}{x + 20} + 1$
$\frac{120(x + 20) - 120x - x(x + 20)}{x(x + 20)} = 0$
$120x + 2400 - 120x - x^2 - 20x = 0$
$x^2 + 20x - 2400 = 0$
$D = 10^2 + 2400 = 2500$
$x = -10 ± 50$
$x_1 = -10 - 50 = -60$
$x_2 = -10 + 50 = 40$
Скорость не может быть отрицательной, тогда:
x = 40 (км/ч) − скорость одного автомобиля;
x + 20 = 40 + 20 = 60 (км/ч) − скорость второго автомобиля.
Ответ: 40 км/ч и 60 км/ч