Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №609

Найдите корни уравнения:
а)
21 x + 1 = 16 x 2 6 x
;
б)
2 y 2 3 y 1 y 3 = 5 y 3 9 y
;
в)
18 4 x 2 + 4 x + 1 1 2 x 2 x = 6 4 x 2 1
;
г)
3 ( 4 y 2 + 10 y 7 ) 16 y 2 9 = 3 y 7 3 4 y + 6 y + 5 3 + 4 y
.

Решение а

21 x + 1 = 16 x 2 6 x
|*x(x − 2)(x + 1)
{ 21 x ( x 2 ) = 16 x ( x + 1 ) 6 ( x 2 ) ( x + 1 ) x 1 ; 0 ; 2

21 x 2 42 x = 16 x 2 + 16 x 6 ( x 2 x 2 )

11 x 2 64 x 12 = 0

(11x + 2)(x − 6) = 0
x 1 = 2 11

x 2 = 6

{ x 1 = 2 11 , x 2 = 6 x 1 ; 0 ; 2

Ответ:
x 1 = 2 11
;
x 2 = 6
.

Решение б

2 y 2 3 y 1 y 3 = 5 y 3 9 y

2 y ( y 3 ) 1 y 3 = 5 y ( y 2 9 ) | y ( y 2 9 )

{ 2 ( y + 3 ) y ( y + 3 ) = 5 x 0 ; ± 3

2 y + 6 y 2 3 y = 5

y 2 y + 1 = 0

y 2 + y 1 = 0

D = 1 + 4 = 5
y = 1 ± 5 2

{ y = 1 ± 5 2 y 0 ; ± 3

Ответ:
y = 1 ± 5 2

Решение в

18 4 x 2 + 4 x + 1 1 2 x 2 x = 6 4 x 2 1

18 ( 2 x + 1 ) 2 1 x ( 2 x 1 ) = 6 ( 2 x 1 ) ( 2 x + 1 ) | x ( 2 x + 1 ) 2 ( 2 x 1 )

{ 18 x ( 2 x 1 ) ( 2 x + 1 ) 2 = 6 x ( 2 x + 1 ) y 0 ; ± 1 2

36 x 2 18 x 4 x 2 4 x 1 = 12 x 2 + 6 x

20 x 2 28 x 1 = 0

D = 14 2 + 20 = 216 = ( 6 6 ) 2

x = 14 ± 6 54 20 = 7 ± 3 6 10

{ x = 7 ± 3 6 10 x 0 ; ± 1 2

Ответ:
x = 7 ± 3 6 10

Решение г

3 ( 4 y 2 + 10 y 7 ) 16 y 2 9 = 3 y 7 3 4 y + 6 y + 5 3 + 4 y

3 ( 4 y 2 + 10 y 7 ) 16 y 2 9 = 3 y 7 4 y 3 + 6 y + 5 4 y + 3
|* (4y − 3)(4y + 3)
{ 3 ( 4 y 2 + 10 y 7 ) = ( 3 y 7 ) ( 4 y + 3 ) + ( 6 y + 5 ) ( 4 y 3 ) y ± 3 4

12 y 2 + 30 y 21 = ( 12 y 2 19 y 21 ) + 24 y 2 + 2 y 15

12 y 2 + 30 y 21 = 12 y 2 + 19 y + 21 + 24 y 2 + 2 y 15

9y = 27
y = 3
{ y = 3 y ± 3 4

Ответ: y = 3