Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №608

Решите уравнение:
а)
10 ( x 5 ) ( x + 1 ) + x x + 1 = 3 x 5
;
б)
17 ( x 3 ) ( x + 4 ) 1 x 3 = x x + 4
;
в)
4 ( x + 1 ) 2 1 ( x 1 ) 2 + 1 x 2 1 = 0
;
г)
4 9 x 2 1 + 1 3 x 2 x = 4 9 x 2 6 x + 1
.

Решение а

10 ( x 5 ) ( x + 1 ) + x x + 1 = 3 x 5
|*(x − 5)(x + 1)
{ 10 + x ( x 5 ) = 3 ( x + 1 ) x 1 ; 5

10 + x 2 5 x = 3 x + 3

x 2 8 x + 7 = 0

(x − 1)(x − 7) = 0
x 1 = 1

x 2 = 7

{ x 1 = 1 , x 2 = 7 x 1 ; 5

Ответ:
x 1 = 1

x 2 = 7

Решение б

17 ( x 3 ) ( x + 4 ) 1 x 3 = x x + 4
|*(x − 3)(x + 4)
{ 17 ( x + 4 ) = x ( x 3 ) x 4 ; 3

17 x 4 = x 2 3 x

x 2 2 x 13 = 0

D = 1 + 13 = 14
x = ± 14

{ x = ± 14 x 4 ; 3

Ответ:
x = ± 14

Решение в

4 ( x + 1 ) 2 1 ( x 1 ) 2 + 1 x 2 1 = 0

{ 4 ( x 1 ) 2 ( x + 1 ) 2 + x 2 1 = 0 x ± 1

4 x 2 8 x + 4 x 2 2 x 1 + x 2 1 = 0

4 x 2 10 x + 2 = 0

2 x 2 5 x + 1 = 0

D = 254 * 2 = 17
x = 5 ± 17 4

{ x = 5 ± 17 4 x ± 1

Ответ:
x = 5 ± 17 4

Решение г

4 9 x 2 1 + 1 3 x 2 x = 4 9 x 2 6 x + 1 | x ( 3 x 1 ) 2 ( 3 x + 1 )

{ 4 x ( 3 x 1 ) + ( 3 x 1 ) ( 3 x + 1 ) = 4 x ( 3 x + 1 ) x 0 ; ± 1 3

12 x 2 4 x + 9 x 2 1 = 12 x 2 + 4 x

9 x 2 8 x 1 = 0

(9x + 1)(x − 1) = 0
x 1 = 1 9

x 2 = 1

{ x 1 = 1 9 , x 2 = 1 x 0 ; ± 1 3

Ответ:
x 1 = 1 9
;
x 2 = 1
.